La formule de Riegel : que vaut-elle, où décroche-t-elle ?
La formule de Riegel, T₂ = T₁ × (D₂ / D₁)^1,06, projette un temps d’une distance à une autre par une loi de puissance. Elle est fiable entre distances proches (5 km ↔ 10 km ↔ semi), mais surestime le potentiel marathon : l’exposant 1,06 sous-estime le décrochage d’endurance au-delà de 30 km.
D’où vient la formule de Riegel ?
Elle a été publiée par Peter Riegel en 1981 dans American Scientist, à partir de records d’endurance de plusieurs disciplines. Il constate que le temps suit une loi de puissance de la distance et propose un exposant moyen d’environ 1,06, encore utilisé par la plupart des calculateurs de temps de course.
Sur quelles distances la formule est-elle fiable ?
Entre distances proches, elle est excellente : projeter un 5 km vers un 10 km, ou un 10 km vers un semi, reste précis à quelques dizaines de secondes. La fiabilité chute quand le rapport de distances devient grand, typiquement du 5 km ou 10 km vers le marathon.
La raison est simple : plus l’écart de distances est grand, plus la part inconnue (endurance longue, gestion des réserves) pèse — précisément ce qu’une course courte ne teste pas.
Pourquoi la formule surestime-t-elle le marathon ?
Parce qu’elle suppose un exposant constant, donc une dégradation régulière de l’allure. En réalité, beaucoup de coureurs décrochent nettement après 30 km. Un exposant de 1,06 décrit bien un athlète entraîné, mais donne un temps trop rapide — souvent d’une dizaine de minutes — pour un coureur récréatif sur marathon.
Comment corriger le décrochage marathon ?
En sortant de la loi de puissance pure. Le modèle de Tanda (2011) prédit le marathon à partir du volume et de l’allure d’entraînement ; la régression de Vickers-Vertosick (2016) ajoute volume, sexe, âge et IMC. Sur 2303 coureurs, elle ramène l’erreur moyenne à ~12 min contre ~17 min pour Riegel.
On peut aussi individualiser l’exposant : avec deux courses de distances différentes, on résout votre b personnel au lieu d’une moyenne de population. La projection colle alors à votre profil réel.
Riegel ou une régression multi-facteurs ?
Riegel reste imbattable pour une estimation rapide entre distances proches, à partir d’une seule course. Pour un objectif marathon, une régression intégrant le volume est plus fiable. PredictRun n’oppose pas les deux : il les assemble en une fourchette, chaque méthode servant de garde-fou aux autres.
| Exposant b | Facteur (42,195 / 10)^b | Marathon projeté |
|---|---|---|
| 1,04 | × 4,47 | ≈ 3 h 21 |
| 1,06 (classique) | × 4,60 | ≈ 3 h 27 |
| 1,10 | × 4,87 | ≈ 3 h 39 |
| 1,14 | × 5,16 | ≈ 3 h 52 |
Un 10 km de 45:00 projeté au marathon selon l’exposant : plus de 30 minutes d’écart entre les valeurs extrêmes. D’où la fourchette plutôt qu’un chiffre unique.
Les limites de cette méthode
- Un exposant unique est une hypothèse forte : il varie selon le coureur et selon la plage de distances considérée.
- La formule a été calibrée sur des records d’athlètes entraînés — elle est donc optimiste pour un coureur récréatif sur marathon.
- Elle ignore le volume d’entraînement, la chaleur et le dénivelé, qui pèsent lourd sur un marathon.
- Une extrapolation forte (5 km → marathon) n’est pas fiable si on s’en tient à Riegel seul.
Questions fréquentes
La formule de Riegel est-elle fiable ?
Oui pour projeter entre distances proches (5 km, 10 km, semi). Elle devient optimiste sur marathon depuis une course courte, car elle n’intègre ni le volume ni le décrochage d’endurance des derniers kilomètres.
Quel est l’exposant de la formule de Riegel ?
La valeur classique est 1,06. En pratique, l’exposant réel d’un coureur s’étale d’environ 1,04 (profil très endurant) à 1,14 (décrochage marqué sur le long).
Riegel sous-estime ou surestime le marathon ?
Elle prédit un temps trop rapide (donc un potentiel surestimé) pour la plupart des coureurs récréatifs, parce qu’elle sous-estime le ralentissement après 30 km.
Quelle alternative à Riegel pour le marathon ?
Les modèles fondés sur le volume : Tanda (2011) et la régression de Vickers-Vertosick (2016). Ils corrigent l’excès d’optimisme en intégrant l’entraînement réel, pas seulement un chrono de course.
Sources
- Riegel, P. S. (1981). Athletic Records and Human Endurance. American Scientist, 69(3), 285–290.
- Tanda, G. (2011). Prediction of marathon performance time on the basis of training indices. Journal of Human Sport and Exercise, 6(3), 511–520.
- Vickers, A. J., & Vertosick, E. A. (2016). An empirical study of race times in recreational endurance runners. BMC Sports Science, Medicine and Rehabilitation, 8, 26.
Dernière mise à jour : 10 août 2026.